カントールは、1845年にロシアのサンクトペテルブルクで生まれた、ドイツの数学者である。彼は、いわゆる素朴集合論の確立者として知られている。

　カントールは、〔対角線論法〕という手法を編み出して、自然数と実数との間には、どのようにしても、全単射が存在しないことを示した。

　カントールは、フーリエ級数の研究をするうちに、実数の持つ無限性に踏み込み、やがて最初期の集合論を提唱した偉大はパイオニアである。

　カントールは、対角線論法を用いることで、整数とすべての分数とは互いにその個数が無限であっても、1対1に対応させることができるので同じ濃度の無限大であることを示した。

　しかし、円周率Π（パイ）や整数2の平方根（ルート2）などを含むすべての無理数は、どのような方法を用いても、整数で番号付けすることはできないことを証明した。