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〔世界の偉人〕

ガウス
（独: Johann Carl Friedrich Gaus）

　ガウスは、はドイツの超天才で、数学者・天文学者・物理学者である。彼の業績は極めて多岐にわたり、後世に与えた影響は計り知れない。特に近代数学のほとんどの分野で与えた影響は大きい。19世紀最大の数学者のひとりである。

　数学の広範な分野、電磁気などの物理学分野で彼の名の付いた定理や法則が多数存在する。

　ガウスは、ドイツのブラウンシュヴァイクで、煉瓦職人の親方の家で生まれた。幼少時から数学の問題をいとも簡単に解くなど神童ぶりを発揮していた。教師は彼に教えることなど何もないと言ったという逸話がある。

　15歳の頃には、自然数1000個ごとに含まれる素数の出現に関する素数定理の存在を予想したという。その予想はおよそ100年後に証明されている。

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　やがて、ガウスはゲッティンゲン大学に行くことになり、そこでハンガリー貴族であるボーヤイ・ファルカシュと友人になる。ボーヤイがガウスの家を訪問したおり、ガウスの母親がガウスは優秀かどうか尋ねたことがある。ボーヤイが、ガウスはヨーロッパ一番の数学者になるでしょうと答えると、母親は泣き崩れたという。

　古代よりの幾何学では、定規とコンパスだけで正多角形をつくる作図問題があり、基本的に正三角形と正五角形だけができると考えられていた。ガウスは正多角形の作図問題の必要十分条件を解き、正17角形が作図可能であることを証明し、当時の数学界に衝撃を与えた。

　この後も彼は次々と数学的発見をするが、この発見の日から彼は数学上の発見を記述した〔ガウス日記〕を付け始め、数学者になるとの進路を決意したのだった。

　彼は、有名な〔代数学の基本定理〕を最初に証明したのだが、ここで複素数の重要性を決定的なものとした。

　ガウスの最も偉大な貢献は数論の分野にある。自然数の素数が一意的に分解されることの証明がなされた。楕円関数の最初の研究やレムニスケート関数の発見をしている。更に1800年には一般楕円関数を発見し、その理論を展開している。そして、モジュラー関数を発見しその理論を構築した。

　1809年、ガウスは『天体運行論』の中で、最小二乗法や正規分布について理論を展開している。この方法は科学的観測に伴う誤差の処理について絶大な威力を発揮するもので、現在でも汎用される方法である。

　ガウスは天文学分野でも才能を発揮し、1801年に発見後行方不明になっていたケレスの軌道決定計算を成功させた。この功績によりゲッティンゲンの初代天文台長となった。

　そこでも、楕円関数の惑星の摂動運動への応用や〔ガウスの最小拘束の原理〕など、数々の発見を行っている。

　ガウスは非ユークリッド幾何学の一つである双曲幾何学の発見者でもあるが、それに関する発表はしていない。

　地球磁気の研究でフーリエ級数展開の高速な計算方法を開発したが、これは現代の電子計算機で用いられるFFT（高速フーリエ変換）と本質的に同一の手法である。

　1831年、物理学教授のヴィルヘルム・ウェーバーとの共同研究を行い、電磁気学について多くの成果を得ている。その成果は、ガウスの定理やガウスの法則・ガウス（磁束密度の単位）・ガウス単位系などとして名を残している。

　ガウスとウェーバーは、電流計の針の振れ角の大きさで通信を行うアナログ方式による電信装置を開発した。これは、1873年のウィーン万国博覧会に展示された。後日談となるが、このニュースを旅行中の船上で耳にしたモールスは、いわゆる〔モールス符号〕と呼ばれるディジタル式の電信符号を発明することになる。

◆〔ガウス〕のプロフィール。

〔ガウス〕

（出典：wikipedia）

プロフィール

通称	ガウス
本名	ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス（ドイツ語: Gaus De-carlfriedrichgauss.ogg listen）
別名
受賞歴
時代	19世紀
生誕	1777年4月30日
死没	1855年2月23日（77歳没）ハノーファー王国：ゲッティンゲン
国籍	ドイツ
言語	ドイツ語
出身地	神聖ローマ帝国：ブラウンシュヴァイク
居住地	ハノーファー王国
学歴	ヘルムシュテット大学
職業	・数学者　・天文学者　・物理学者
分野	数学・天文学・物理学
所属	ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン
業績	◆ガウスによる業績　1792年：素数定理の成立を予想　1795年：最小二乗法発見　1796年：平方剰余の相互法則の証明。　コンパスと定規のみでの正十七角形作図　1799年：代数学の基本定理の証明　1801年：『整数論の研究』出版　複素数表記、現代整数の表記導入　1801年：円周等分多項式の研究　1809年：『天体運行論』出版　最小二乗法を用いたデータ補正、正規分布　1811年：複素積分、ガウス平面（複素数平面）　1827年：『曲面の研究』出版、微分幾何学を創始 ◆ガウスの名称のついた法則・記号・単位等〔単位〕　ガウス（磁束密度の単位）　ガウス単位系〔工学〕　ガウシアンぼかし　ガウス雑音　ガウスビーム　ガウス結像〔数学〕　ガウス積分　ガウスの定理　ガウスの発散定理　ガウスの微分方程式　ガウスの判定法　ガウスの超幾何級数　ガウスの消去法　ガウスの相互法則　ガウス＝ザイデル法　ガウス平面　ガウス整数　ガウス素数　ガウス分布　ガウス過程　ガウス関数、ガウス曲線　ガウス＝マルコフの定理　ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズム　ガウスの微分方程式　ガウス記号　ガウス係数（en:Gaussian binomial）　ガウス曲率　ガウス鎖（分子生物学への応用）　ガウス・クリューゲル図法　ガウス格子　ガウス写像　ガウスの求積法　ガウスの消去法　ガウスの補間法　ガウス・ボネの定理　ガウス・マニン接続　ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズム　ガウス和〔物理学〕　ガウスの法則　ガウスの法則 (磁性) 　ガウス基底　ガウス引力定数（天文学でも）　ガウスの光学系〔化学〕　GAUSSIAN 〔地球科学・宇宙科学〕　ガウス・クリューゲル図法　ガウス格子　ガウシア (小惑星)
作品	〔著作〕　『ポテンチヤル論』　『地磁氣論』　『幾何光学論文集〈第1、第2〉』　『ガウス整数論』　『誤差論』　『ガウス　数論論文集』　『ガウスの《数学日記》』
名言	〔ガウスの名言〕（下記の偉人の名言を参照）
サイト
その他	〔ガウス賞〕　社会の技術的発展と日常生活に対して優れた数学的貢献をなした研究者に贈られる賞。2002年にドイツ数学会と国際数学連合が共同で設けた賞〔10ドイツマルク紙幣〕　1989年から2001年まで使われた10ドイツマルク紙幣にはガウスの肖像画描かれた。 10ドイツマルク紙幣　（出典：wikipedia）　ガウスが定規とコンパスだけで正十七角形を作図できることを証明したが、作図可能な正多角形の種類が増えたのは、実に約二千年ぶりのことであった。　彼は自分の墓標には正十七角形を刻むように願ったが、実現はしなかった。しかし、彼の記念碑には正17角形が描かれているという。

◆〔ガウス〕の残した名言。

ガウスの残した名言

ガウスの残した名言（分類は当サイト管理人の独断によるもの）

数学	・数学は科学の女王であり、数論は数学の女王である。　・神は計算をされている。　・狭くとも、深くあれ。　・他の人でも私のように深く、絶えず数学的真理に没頭すれば、同様になることができるはずです。　・数論の法則は、目に見えて現れるものだが、その証明は、宇宙の闇に深く横たわっている。

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