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〔世界の偉人〕

〔＠〕で始まる世界の偉人

ガウス
（独: Johann Carl Friedrich Gaus）

　やがて、ガウスはゲッティンゲン大学に行くことになり、そこでハンガリー貴族であるボーヤイ・ファルカシュと友人になる。ボーヤイがガウスの家を訪問したおり、ガウスの母親がガウスは優秀かどうか尋ねたことがある。ボーヤイが、ガウスはヨーロッパ一番の数学者になるでしょうと答えると、母親は泣き崩れたという。

　古代よりの幾何学では、定規とコンパスだけで正多角形をつくる作図問題があり、基本的に正三角形と正五角形だけができると考えられていた。ガウスは正多角形の作図問題の必要十分条件を解き、正17角形が作図可能であることを証明し、当時の数学界に衝撃を与えた。

　この後も彼は次々と数学的発見をするが、この発見の日から彼は数学上の発見を記述した〔ガウス日記〕を付け始め、数学者になるとの進路を決意したのだった。

　彼は、有名な〔代数学の基本定理〕を最初に証明したのだが、ここで複素数の重要性を決定的なものとした。

　ガウスの最も偉大な貢献は数論の分野にある。自然数の素数が一意的に分解されることの証明がなされた。楕円関数の最初の研究やレムニスケート関数の発見をしている。更に1800年には一般楕円関数を発見し、その理論を展開している。そして、モジュラー関数を発見しその理論を構築した。

　1809年、ガウスは『天体運行論』の中で、最小二乗法や正規分布について理論を展開している。この方法は科学的観測に伴う誤差の処理について絶大な威力を発揮するもので、現在でも汎用される方法である。

　ガウスは天文学分野でも才能を発揮し、1801年に発見後行方不明になっていたケレスの軌道決定計算を成功させた。この功績によりゲッティンゲンの初代天文台長となった。

　そこでも、楕円関数の惑星の摂動運動への応用や〔ガウスの最小拘束の原理〕など、数々の発見を行っている。

　ガウスは非ユークリッド幾何学の一つである双曲幾何学の発見者でもあるが、それに関する発表はしていない。

　地球磁気の研究でフーリエ級数展開の高速な計算方法を開発したが、これは現代の電子計算機で用いられるFFT（高速フーリエ変換）と本質的に同一の手法である。

　1831年、物理学教授のヴィルヘルム・ウェーバーとの共同研究を行い、電磁気学について多くの成果を得ている。その成果は、ガウスの定理やガウスの法則・ガウス（磁束密度の単位）・ガウス単位系などとして名を残している。

　ガウスとウェーバーは、電流計の針の振れ角の大きさで通信を行うアナログ方式による電信装置を開発した。これは、1873年のウィーン万国博覧会に展示された。後日談となるが、このニュースを旅行中の船上で耳にしたモールスは、いわゆる〔モールス符号〕と呼ばれるディジタル式の電信符号を発明することになる。

◆〔ガウス〕のプロフィール。

◆〔ガウス〕の残した名言。