|
その中にやはり偉大な数学者ラグランジュがいて、コーシーの数学力に期待をかけ、〔未来の大数学者〕と呼んだという。
コーシーは、1805年にエコール・ポリテクニークを卒業すると、土木学校に入学・卒業して土木技師となり、ナポレオン政権下でシェルブールの港建設の仕事に就いたこともある。
政治面では反リベラルであり、1830年の七月革命においてシャルル10世が追放されると、その後を追う形で国外で8年間の亡命生活を送る。トリノ大学の物理学講座に就いたり、プラハに移ってシャルル10世の後継者となる孫のアンリ・ダルトワ（ボルドー公）の家庭教師を務めている。
コーシーの業績面での初期の功績は、多面体に関するオイラーの定理を最初に証明したことである。また、置換計算を発展させ、後に起こる群論の誕生に大きな影響を与えたとされる。
コーシーは、それまでの解析学での曖昧さを排除して、厳密姓を主張した。コーシーが目指した厳密性は、その後の解析学での規範となった。彼は、極限と無限小の概念により、連続関数を定義したが、その定義では、連続性と一様連続性を区別できないという問題を残していた。
解析学での級数の収束を形式的にとらえる、イプシロン－デルタ論法（ε-δ論法）をアイディアを提唱した。これにより、解析学全般の厳密な形式化が進行し、近代数学の基礎が築かれた。
コーシーは、複素解析の多くの分野を研究し、複素平面での積分や留数計算などの基本概念を編み出した。彼の功績にちなんで、現在の解析学の基礎となる重要な言葉や定理が存在する。
|
