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〔世界の偉人〕

クライン
（Felix Christian Klein）

　教授就任講演としてエルランゲン・プログラムを提案し、クラインの偉大な業績のひとつとなる。エルランゲンプログラムとは、幾何学とは何か、どのように研究すべきものかを示した指針であり、エルランゲン目録と表記されることもある。

　1875年にはミュンヘン工科大学教授に就任する。有名な哲学者ヘーゲルの孫アンネ・ヘーゲルと結婚している。

　1880年にライプツィヒ大学教授として就任し、フランスの科学アカデミーが提示した微分方程式に関するコンクール問題について、これも有名な数学者、ポアンカレと交流をもつようになるが、初期はともかく、最終的には最悪の状態となって、交流は途切れる。

　その後、クラインはうつ病となり、数学研究より数学教育にシフトし、数学雑誌「Mathematisches Annalen」を刊行して教育改革にも取り組んだ。そして、ヒルベルトやマックス・デーンなどの数学者を育てた。

　1885年には、ロンドン王立協会の外国人会員となり、1886年にゲッティンゲン大学教授に就任する。ここでの職務は、1913年に健康上の理由で退職するまで続いた。

　彼の重要な功績のひとつは、エルランゲン・プログラムであり、幾何学は図形（空間）にある変換を施したときに、変わらない性質を研究する学問であるとした。

　クラインは、ユークリッド幾何学や射影幾何学、位相幾何学（トポロジー）などの特徴を整理し、いままで雑多に創り出されてきた数々の幾何学を分類しなおした。

　彼の有名なもうひとつの貢献は、位相幾何学分野における、向き付け不可能な閉曲面の発見である。通常、この多様体はクラインの壺といわれている。

◆〔クライン〕のプロフィール。

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