〔世界の偉人〕

クライン

　クラインは、ドイツの数学者である。群論と幾何学との関係、関数論などの発展に寄与した。位相幾何学で扱われる有名な〔クラインの壺〕の考案者としてしられる。

　クラインは、後の時代の著名な数学者である、ヒルベルトやポアンカレなどに大きな影響を与えた。

　クラインは、デュッセルドルフ生まれで、ボン大学ではプリュッカーの指導により数学を学んだ。

　プロイセンとフランスとの普仏戦争の時代には、プロイセン軍で衛生兵としてに従軍した。終戦後の1872年には、23歳という異例の若さでエアランゲン大学の教授に就任する。

　ここで彼は、著名な数学者であるリーとジョルダンから群論を学び、幾何学へ応用する。

　教授就任講演としてエルランゲン・プログラムを提案し、クラインの偉大な業績のひとつとなる。エルランゲンプログラムとは、幾何学とは何か、どのように研究すべきものかを示した指針であり、エルランゲン目録と表記されることもある。

　1875年にはミュンヘン工科大学教授に就任する。有名な哲学者ヘーゲルの孫アンネ・ヘーゲルと結婚している。

　1880年にライプツィヒ大学教授として就任し、フランスの科学アカデミーが提示した微分方程式に関するコンクール問題について、これも有名な数学者、ポアンカレと交流をもつようになるが、初期はともかく、最終的には最悪の状態となって、交流は途切れる。

　その後、クラインはうつ病となり、数学研究より数学教育にシフトし、数学雑誌「Mathematisches Annalen」を刊行して教育改革にも取り組んだ。そして、ヒルベルトやマックス・デーンなどの数学者を育てた。

　1885年には、ロンドン王立協会の外国人会員となり、1886年にゲッティンゲン大学教授に就任する。ここでの職務は、1913年に健康上の理由で退職するまで続いた。

　彼の重要な功績のひとつは、エルランゲン・プログラムであり、幾何学は図形（空間）にある変換を施したときに、変わらない性質を研究する学問であるとした。

フェリックス・クリスティアン・クライン（Felix Christian Klein）

19世紀後半～20世紀前半

1849年4月25日・ドイツ連邦プロイセン王国ラインラント県：デュッセルドルフ

1925年6月22日（76歳）・ドイツ国プロイセン州ハノーファー県：ゲッティンゲン

ドイツ

ドイツ語

ドイツ

ライン・フリードリヒ・ヴィルヘルム大学ボン

数学者

数学

〔研究機関〕

フリードリヒ・アレクサンダー大学エアランゲン
ミュンヘン工科大学
ライプツィヒ大学
ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン

〔主な業績〕

エルランゲン・プログラム
クラインの壺

〔著書〕

『独逸ニ於ケル数学教育　ふぇりっくす・くらいん講演』
『高い立場からみた初等数学』第1
『高い立場からみた初等数学』第2
『高い立場からみた初等数学』第3
『高い立場からみた初等数学』第4
『幾何学の基礎／エルランゲン・プログラム』（ヒルベルト、クライン ）
『数学教育改革論』（ペリー、クライン）
『クライン：19世紀の数学』
『正20面体と5次方程式』
『正20面体と5次方程式』

ド・モルガン・メダル（1893年）
コプリ・メダル（1912年）