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〔世界の偉人〕

〔け〕で始まる世界の偉人

ゲーデル
（Kurt Godel）

　ゲーデルは、手法としての超数学を用いることで、この不完全性定理を証明し、「数学は自己の無矛盾性を証明できない」ことを示したのであった。

　これは当時、著名な数学者ヒルベルトが進めていた、数学の無矛盾性を証明するといういわゆる「ヒルベルト・プログラム」が本質的に不可能であることを示したのだった。

　ゲーデルは、ヒルベルトの第一問題と呼ばれる、いわゆる〔連続体仮説〕について、「集合論のZF公理系が無矛盾ならば、そこに選択公理と一般連続体仮説を加えても無矛盾である」との定理を証明した。

　このように、ゲーデルの特に重要な貢献は、次の三つである。

　〔完全性定理〕
　〔不完全性定理〕
　〔連続体仮説に関する研究〕

◆〔ゲーデル〕のプロフィール。