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〔世界の偉人〕

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メルセンヌ
（メルセンヌ）

　メルセンヌは、(2∧n - 1) が素数になるのは、（n ＜ 257）では、n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257 だけであると主張した。

　しかし、実際にはリスト以外のn = 61, 89, 107も素数であり、リスト内のn = 67, 257の場合は素数ではなく合成数であることが後にオイラー、ルーカス、パヴシン等により証明された。

　（2∧n - 1) の形で書き表せる自然数をメルセンヌ数といい、また素数である場合は特にメルセンヌ素数と呼ぶ。2014年11月現在、48個のメルセンヌ素数が発見されている。

　ここで、ｎは自然数であり、（2∧n） は、2のｎ乗を意味しているものとする。

◆〔メルセンヌ〕のプロフィール。