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〔世界の偉人〕

フェルマー
（仏: Pierre de Fermat）

　それ以外の数学分野でも、幾何学や微分積分学などの分野で先駆的業績を残している。特に数論分野の業績は独創的で、後世の多くの数学者たちに大きな影響を与えることとなった。

　彼が数論を研究しようとした原点は、1630年頃、古代ギリシャの大数学者ディオファントスの著書『算術』の注釈本を入手したことに始まるという。フェルマーはこの書籍を熱心に研究し、その余白に48個の注釈を書き込んだのである。

　フェルマーの死後になって、長男のサミュエルが『算術』をフェルマーの書き込み付きで再出版したことで、フェルマーの書き込みが世に知られることとなる。フェルマーは、これらの注釈について、「証明できた」とするものと「予想する」とするものの、2種類の書き込みをしている。

　48個の書き込みのうち、47個までは、後世の数学者たちによって肯定的・否定的に証明された。フェルマーが「証明できた」としたものは全て肯定的に証明されている。否定的に証明されたものもあるが、それらは全て「予想される」としたものだけである。

　最後まで証明できなかった、第2番目の書き込みは極めて興味深いものであった。フェルマーは「真に驚くべき証明を発見した」と記しているが、その証明は記述されていない。フェルマーは「それを書くには余白が少なすぎる」と書き残したのである。

　この問題は実に難題であり、永年にわたり〔フェルマーの最終定理〕と呼ばれてきた。それが肯定的に証明されたのは、実に360年以上も後のことであった。

　右図で示すように、〔フェルマーの最終定理〕とは、中学生でも容易に理解できるような、実に簡単なものである。

　この定理は、1995年にアンドリュー・ワイルズが、谷山・志村予想の一部を証明したことによって最終的に証明され、20世紀数学界最後を飾る金字塔となった。

　ところで、その証明はここで記述することはできない。何故って、それには余白が少なすぎるのである。

◆〔フェルマー〕のプロフィール。

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