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この頃、ネイピアは炭坑から水を外に組みだすための装置の発明する。1599年には『ヨハネの黙示録』を出版して、カトリック教会を批判した。この中で、ネイピアは、最後の審判の日を1688年ないし1700年と予言している。この本は大好評の21版を数え、外国語にも翻訳されたという。
1594年に対数の概念を発見するにいたり、以後20年間に渡り、対数表の作成を行い、1614年には対数表を完成する。この対数表は、ラテン語論文『素晴らしい対数表の使い方』で発表する。1616年には英語訳が出版されている。
1608年、父のアーチボルドが亡くななり、マーキストン城の八代目の城主となる。
1615年の夏、ロンドンのグレシャム大学の幾何学の教授だったヘンリー・ブリッグスがネイピアのもとに一月ほど滞在し、対数について議論を行っている。その翌年も滞在し、対数の用途について研究し、ブリッグスの提案から常用対数や底の概念などが生まれた。こうして、対数が現代の用法に近い形で確立された。
しかし、1617年4月4日にはネイピアは、自らの城で死の時を迎えた。1619年には、息子であるロバート・ネイピアが遺稿として『素晴らしい対数表の作成方法』を出版し、少数の表現方法として〔小数点〕の使用を提案した。この発明も世界に広まることとなった。
ネイピアの発明の一つに〔ネイピアの骨〕と呼ばれるものがある。これは掛け算を足し算だけで行う道具である。ネイピアの死後にいろいろと改良されるが、1623年にはウィルヘルム・シッカードが優れた改良を行った。彼は歯車などを用いて自動化したのであり、世界初の歯車式計算機となる。未来のコンピュータへと繋がる第一歩となった。
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