〔世界の偉人〕

リーマン

　ゲオルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマンはドイツの数学者で、解析学、幾何学、数論の分野で業績を上げた。19世紀を代表する数学者の一人である。

　アーベル関数に関する研究によって当時の数学者から高く評価された。しかし、時代を先取りし過ぎた彼の先駆的な研究は、十分には理解されず、その研究分野が正統な評価をされるのは、20世紀になってからのことである。

　リーマンは、1826年9月17日、ハノーファー王国ダンネンベルク近くの小村で牧師の息子として生まれた。1847年、ゲッティンゲン大学に入学、著名な大数学者であるカール・フリードリヒ・ガウスと知りあいになる。更に、その年に、ベルリン大学に移ると、ディリクレやヤコビらの数学者と出会い、楕円関数論や偏微分方程式論を学ぶ。

　1849年、ゲッティンゲン大学に復帰し、1851年にガウスの指導下で次の論文を提出して、博士号を取得する。

　「1複素変数関数の一般理論の基礎づけ」

　更に、1854年には、次の論文によって、大学教授資格を取得する。

　「幾何学の基礎にある仮説について」

　彼の二つの論文により、複素解析の基礎づけとリーマン幾何学とが確立されたのである。

　1857年に予備教授となり、2年後にはディリクレの後継者として正教授に就任した。1862年には結婚もし娘も誕生したが、その頃から結核の症状が進行し、イタリアで療養生活を送るようになる。

　結局、1866年、旅の途中に病に倒れ39歳で死去してしまう。没年39歳であった。リーマンは、次のような多くの数学分野にその名を残っている。

　・リーマン積分
　・コーシー＝リーマンの方程式
　・リーマンのゼータ関数
　・リーマン多様体
　・リーマン球面
　・リーマン面
　・リーマン＝ロッホの定理
　・リーマン予想

　リーマンが発表した数論に関する論文はたったひとつで、1859年に論文「与えられた数より小さい素数の個数について」を発表し、ここで「ゼータ関数についてのリーマン予想」と呼ばれるようになる予想を提案している。

　多くの数学者挑戦したが、このリーマン予想は本質的に超難解であり、21世紀の現在に至っても未解決問題となっている。