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1829年には、楕円関数に関する古典的論文を発表した。 その内容は、回転系の運動方程式が可積分となるのは、楕円関数として記述可能な三つの場合、即ち〔振り子〕〔重力場内の対称こま〕および〔自由回転体〕のみであるというものである。 ヤコビ（ヤコービ）は、楕円関数を数論に応用して、フェルマーの多角数定理における四角数の場合である、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュの四平方定理を精密化し、ヤコビ（ヤコービ）の四平方定理を得ている。 ラグランジュの四平方定理は、全ての自然数は高々四つの平方数の和によって表されるという定理である。 ヤコビ（ヤコービ）の発表した『楕円関数論の新たなる基礎』などの楕円関数に関する論文は、数学に新たな地平を切り開いたとされ、特に彼のテータ関数に関する成果は彼の解析学における最も重要な発見とされる。 彼は解析学分野だけでなく、行列式の理論でも創始者のひとりとされ、特に、n 個の独立変数をもつ与えられた n 個の関数の n2 個の微分係数の成す関数行列を考案したが、それは、現在では〔ヤコビアン〕と呼ばれて、解析学研究で重要な役割を演じている。 |
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| プロフィール | |
| 通称 | ヤコビ（ヤコービ） |
| 本名 |
カール・グスタフ・ヤコプ・ヤコビ（Carl Gustav Jacob Jacobi） |
| 別名 |
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| 称号 |
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| 時代 |
19世紀 |
| 生誕・生誕地 |
1804年12月10日・プロイセン王国：ポツダム |
| 死没 |
1851年2月18日（満46歳没）・プロイセン王国：ベルリン |
| 国籍 |
ドイツ |
| 言語 |
ドイツ語 |
| 居住地 |
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| 学歴 |
ベルリン大学 |
| 職業 |
数学者 |
| 分野 |
数学 |
| 所属 |
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| 業績 |
〔主な業績〕：ヤコビ（ヤコービ）行列、ヤコビ（ヤコービ）恒等式 |
| 作品 |
『楕円関数論の新たなる基礎』 |
| 受賞歴 |
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名言 |
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| サイト |
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| その他 |
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